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地球上的硅能生产多少个晶体管？

来源：晰数塔互联网快讯时间：2023年12月25日 10:51

硅是一种极为常见的元素，广泛存在于岩石、砂砾、尘土之中。在地壳中，硅是含量第二丰富的元素，构成地壳总质量的26.4%，仅次于第一位的氧（49.4%）。

坐在沙滩上，望着浩瀚无边的大海，双手捧起一捧沙子，让沙粒从指间慢慢滑落，我们可能会想，沙子，应该是取之不尽、用之不竭的吧？

第一个问题：地球上有多少个硅原子？

地球总质量：5.965×1024 kg

地壳占地球总质量的：0.42%

硅元素占地壳总质量的：26.4%

地球上硅元素总质量：5.965×1024×0.42%×26.4%=6.614×1021 kg，约为地球总质量的千分之一

硅原子质量为：28×1.674×10-27 kg（氢原子质量）=4.687×10-26 kg

地球上硅原子总数：6.614×1021/4.687×10-26=1.41×1047 个

第二个问题：一个晶体管需要多少个硅原子？

要回答这个问题，首先我们得知道晶体管的体积，人们经常说的10nm、7nm、5nm、3nm是指的晶体管的特征尺寸。特征尺寸是晶体管中的最小尺寸，以CMOS工艺为例，特征尺寸典型代表为栅的宽度，也即MOS器件的沟道长度。一般来说，特征尺寸越小，芯片的集成度越高，性能越好，功耗越低。

而晶体管的体积（边长）自然要比特征尺寸大得多，应该是多少呢？

假设一块芯片A采用台积电7nm FinFET Plus EUV工艺制造，集成了103亿个晶体管，面积约100平方毫米。

那么，每平方毫米集成约1亿（108）只晶体管：

1平方毫米=1012平方纳米

1012平方纳米/108个=104平方纳米

由此可知，每一只晶体管的面积约为10000平方纳米。

假定晶体管为正方形，则边长为100nm；假定晶体管的高也约为100nm，则一个晶体管体积为106立方纳米。

1立方纳米硅由多少硅原子组成？答案：50个。

计算方法如下：

硅的密度：2328.3 kg/m³

硅原子质量：28×1.674×10-27 kg

1立方纳米包含的硅原子=2328.3÷28÷1.674=49.7≈ 50

1个晶体管组成的硅原子数=50×100×100×100=5000万个硅原子

是不是这样就可以算出地球上的硅总共能生产多少个晶体管？

请稍等，我们看下面一张图：

虽然晶体管本身的厚度约为100nm，芯片有源区的厚度不到10um，但其下方支撑的硅体却大约有1mm，如何得出？首先，晶元厚度一般为800um，晶元切割损耗约为200um，800+200=1000um=1mm。

1个晶体管占有（消耗）的硅原子数为50×100（长）×100（宽）×106（厚度）=5×10^11=5000亿个硅原子，这就是说，晶体管本身所占的硅原子只占晶元中硅原子的万分之一，99.99%的硅原子只是作为陪衬，在生产过程中被占用或者被消耗掉了。

所以台积电7nm工艺生产一只晶体管消耗的硅原子不是5000万个而是5000亿个。

1个Transistor=5000亿个硅原子。

第三个问题：地球上的硅能生产多少只晶体管？

以现有的采用台积电7nm FinFET Plus EUV工艺制造的晶体管，地球上的硅可生产的晶体管数量为：地球上的硅原子数量÷每一晶体管所消耗的晶体管数量，为1.41×1047÷(5×1011)= 2.82×1035 个。

地球上的硅可生产的晶体管数量为：2.82×1035 个晶体管。

得到这个答案后，问题就到此为止了吗？

没有，这仅仅是个开始。

第四个问题：地球上的硅能用多久？

这，才是我们真正需要关注的问题。

实际上硅的消耗量并非和晶体管数量相关，而是和芯片的面积相关，因为工艺不同，晶体管大小不同，消耗的硅原子数量也不同，而芯片的面积（体积）却和硅原子数量直接相关。

回答第二个问题时，上面我们已经推导出1立方nm的硅中包含的原子数量为：50 个，那么，1立方mm的硅中包含的原子数量为：50×1018个，等同于1平方mm晶元中所包含的硅原子。像100平方mm的芯片，一颗芯片消耗的硅原子数量为：100×50×1018个，即5×1021个硅原子。

以这样的芯片为例，地球上的硅总共可以生产的芯片的数量为：1.41×1047 ÷ (5×1021) = 2.82×1025个。

2019年，中国总共生产了2018.2亿块芯片，约占全球芯片产量的10%，可以估算全球芯片产量超过20182亿块，约为2×1012块。

芯片的面积有大有小，我们暂且以100平方mm为其中位数，则每年需要消耗的硅原子数量为：（2×1012）×（5×1021）=1034个，假定芯片年产量不变，则地球上的硅可用时间为：1.41×1047÷1034=1.41×1013 年，也就是14.1万亿年。看来，我们还不用担心，地球的寿命也不见得有那么长。

但是，事实却是：每一年，芯片的需求和产量都会有所增加。

2019年全球芯片产值4376亿美元，产量约为2×1012（20182亿）块。

这里，我们做一个假设，全球芯片产值不变，但芯片价格越来越便宜，用同样的美元可买到的芯片数量，每隔9~12个月翻一番。

2×1012 × (1+2+22+23+...+2n) = 2.82×1025，求解得到的n则为可生产的年数。

(1+2+22+23+...+2n) = 1.41×1013

[2(n+1)-1]=1.41×1013

2n=7.05×1012

n=42.68<43

也就是说，如果同样的美元可买到的芯片数量每隔9~12个月翻一番，不到 43 年，地球上的硅原子就要用完了。

这不太可能吧，一定是我们的假设有问题，这时候，耳边飘来一句话：“用一个美元所能买到的电脑性能，每隔18~24个月翻两番”。

每隔18~24个月翻两番和每隔9~12个月翻一番应该是相同的意思，不过电脑的性能并不等同芯片的数量，但其中还是有一定的相关性的。

我们知道：“用一个美元所能买到的电脑性能，每隔18~24个月翻两番”正是摩尔定律的内容。