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我们能够完全模拟我们的世界么？

来源：晰数塔互联网快讯时间：2021年06月29日 16:10

本文来自微信公众号：中科院物理所（ID：cas-iop），作者：Tim Lou，翻译：Nuor，审校：zhenni，题图来自：《黑客帝国》

单纯地将我们所处的真实世界理解为一种模拟，这极大地低估了我们世界的复杂度。这是模拟假说无厘头的原因。

模拟世界是否就跟电影黑客帝国中一样？恐怕不是

随着人工智能的发展以及算力的增强，计算机似乎无所不能。从超现实的 3D 渲染到深度伪造（deepfake）的图片和视频，完全模拟现实的可能性看起来指日可待。

技术的进步引发了人们对“计算机是否能模拟真实世界”的思考，紧接着的问题是：“我们是否就生活在模拟的世界中？”

抛开所有哗众取宠的论据，这个模拟假说背后的科学原理是什么？作为一个流传已广的假设，肯定已经做了一些实验来检验它……对么？嗯，作为前粒子物理学的研究者，我可以说答案是否定的。原因如下：

1. 提出或者相信模拟假说的前提是不可靠的；

2. 传统的模拟跟我们所知的现实在很多方面都是矛盾的。

现在，我们来分别阐述这些想法。

拆解模拟论证

模拟假说的一般论点为：

1. 计算能力是指数增长的（摩尔定律）。

2. 我们的世界遵循简单而合乎逻辑的定律，很容易被计算机模拟。

3. 外推可知，未来的计算机能够创造和模拟类似于我们的世界。

4. 最终，模拟的世界会比普通的世界多。因此，我们的世界大概率已经是模拟的世界了。

实际上，以上所有的论据都是错的：

1. 所有的指数增长的现实系统最终都会放缓（例如人口增长，病毒传播）。对于摩尔定律这样的经验观察，其不基于任何基本定律，没有证据会断定这种趋势会持续下去。

2. 简单的物理定律不意味着他们能被模拟修改，后面会有详细介绍。

3. 考虑到 1 和 2 都是错的，没有理由相信计算机可以模拟我们真实世界。

4. 考虑到 1，2，3，整个论据都不充足，整个观点不攻自破。这是谬误的贝叶斯论证的补充，不做过多讨论。

考虑到从物理学的角度来阐述这个问题，因此本文论述主要集中在 2，这是一个特别被低估的点，因为它与我们的物理定律密切相关。重点是：

我们的世界包含不可估量的隐藏的复杂性，远远超出模拟所能达到的。

让我们探讨一下这意味着什么。

我们世界隐藏的复杂性

在以人为中心的任务中，人的效率会非常高，比如四处走动和与物体交互。这些任务都涉及到宏观物体（相对于我们人类的尺度）。

例如，在阅读时，我们不会注意纸上墨水的微观结构或者屏幕上的单个像素图案。我们只需要看视野中整体的图像，微观墨水或者像素的排列完全无关紧要。

然而，这并不意味着错综的墨水/像素图案就不存在或者无关紧要，虽然它们与我们无关。但事实上，蚂蚁或细菌的行为很容易受到这些微观模式的影响。

就像书中的字母一样，这本书包含的复杂性远远超过我们理解潜在故事所需的复杂性

结论简单来说就是：

世界包含的细节远超于我们关心的内容。

为什么这个很关键？当我们讨论模拟时，像虚拟现实和游戏，我们只需要模拟宏观的现象，而忽略微观的细节。

当然，这对于模拟来说并不是问题。只要主要宏观的现象是准确的，模拟就完成了它的任务（对人眼而言）。事实上，这种对于微观的省略往往是提升效率的一个重要体现。毕竟，为什么要花费多余的计算内存来模拟我们不会注意到的地方？

我们发现：计算机模拟只会捕捉宏观的内容，而忽略微观的细节。

事实上，有个简单的方法可以区分模拟和现实：尝试放大！现实中，我们可以用放大镜来观察纸上墨水的细节。如果需要更多细节，可以用显微镜来看到更多。在更极端情况下，我们甚至可以把墨水汽化，用加速器来观察它在亚原子世界的成分。

当然，如果投入更多的计算资源来模拟世界的微观细节，肯定有一天可以模拟到原子的尺度甚至更深……对吧？

事实上，有点困难。从我们的物理实验来看：我们观察的视角最大已经到可观察宇宙边缘的最远星系（约1000亿光年），最小的亚原子粒子（~fm，大概是千万亿分之一米，夸克的大小）。整个世界的尺度比例差异接近1040，目前为止，还没有发现任何像素点或者故障的迹象。在这个规模的尺度远超过我们快速发展的计算机的计算能力。事实上，人类会探索世界更广的尺度，因此整个宇宙的真实大小会更大。我们所处的世界是个模拟的么？可能性极低。

从可观测的宇宙到最小的亚原子粒子，有超过 40 个数量级（来源：维基百科）

在目前的讨论中，我们甚至还没有涉及到动力学。如果将宇宙 130亿年的动态演化加入到模拟假说中会发生什么？事实证明，模拟假说更不可信。

混沌的世界

我们的世界是高度动态化的，从微观到宏观，每一秒都有不可估量的变化。变化带来不可预测性：从天气模式到股票市场到赌场，不确定性已融入我们的社会。

在大多数情况下，我们所谓的不确定性实际上是不可知。例如，股票市场似乎是不可预测的，因为没有人可以完全考虑每个人的心理和买卖模式。天气是不可预测的，因为它取决于大量分子的动态，而这对我们来说是不可能跟踪的。

以天气模式为例，由于混沌，我们的世界无序且不可预测

高度的不确定性是复杂系统的通常状态，这些情况统称为混沌。

当系统达到一定的复杂度时，就会出现混沌，目前并没有明确的数学方程可以完全追踪其演化过程。这些系统没有特殊的属性（或对称性），除了一些一般的物理定律（即能量和动量守恒）。它们有以下特征：

1. 模式永不重复；

2. 最终可能会生成任意可能的构型；

3. 小的扰动会造成大的变化。

另一个更具计算性的观点是，混沌事件是真正有效的信息扰码技术，很像计算机中的伪随机数生成器。

上面的第 3 点也称为蝴蝶效应。正如它的名字所暗示的，即使是蝴蝶翅膀扇动这样的微小变化也可能会导致剧烈的结果（像风暴甚至飓风）。

从模拟的角度来看，这意味着在模拟混沌系统时，模拟结果的误差将呈指数增长：

误差 ~ e相互作用×时间

由于指数增长，即使是最微小的初始错误最终也会变得难以处理。鉴于计算机始终具有有限的精度，经过足够长的时间演化后，它永远无法准确预测混沌系统的结果，这也是天气等混沌系统中不确定性的来源。这个的结论非常深刻：

无论计算机多么强大，随着错误呈指数增长，它最终都无法模拟混沌系统。

即使是一个蝴蝶翅膀的扇动也会造成最终结果的巨大误差，世界不能被真正模拟

换句话说，即使我们有足够的计算资源来真实地模拟系统的微观和宏观部分，它仍然与真实系统不同！

在现代模拟中，是怎么解决这个问题的？我们生成伪随机数，然后求解统计近似值。因此，混沌的结果被概率预计，对人类来说，这些误差不会被注意到。这就是为什么一些混沌系统只产生概率结果以及可量化的不确定性（比如天气和股票预测）。

模拟，仍然是远离现实的。

模拟的视角？

你也许可以发现我们论点中一个潜在的“缺陷”：我们默认用来分辨模拟所遵循的物理定律，并不来自于某个模拟本身。

好吧，那假设我们当前的物理定律是错误的，世界遵循的是我们定律的“模拟”版本，我们的实验测试定律只是近似值。这意味着我们测量的所有数字都具有有限的精度，并且肯定存在等待发现的小故障和错误。

这就是物理学的用武之地：即使用越来越高的精度和越来越小的时间间隔检查系统，也没有发现任何实验偏差或故障。

例如，2015 年，LIGO 完成了有史以来最惊人的发现之一——两个黑洞合并产生的引力波（最终获得了 2017 年的诺贝尔奖）。这一发现源于测量由超过 10 亿光年之外的引力波引起的质子宽度的 1/10000 大小的微小距离变化！结果与爱因斯坦的方程完美匹配，没有明显的小故障或偏差。

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2015年 LIGO 检测到引力波，与爱因斯坦的预测完美匹配。（引自：LIGO）

更重要的是，物理定律不仅仅能与实验完美兼容，它们在理论上也是优雅完备的，在某些程度上，也是数学自洽的。当我们物理定律本身是完备且优雅的时候，也不必将其囊括在“模拟”的框架中了。加一个“模拟”的标签并不会为物理定律本身增添预测性、价值或者简单性。

全能模拟？

我们的讨论还有一个潜在的可以反驳的论点：如果我们自身经历也是模拟的呢？每次我们放大、观察或者做实验时，我们的体验都会被实时模拟，从而来模仿更复杂的世界。

如果所有的一切都是被全能的机器模拟的呢？比如说神？图片来自：unsplash

到这里，模拟假说离开了科学的领域：所有的不一致都被“解释”为模拟。如果是真的，那么我们关于模拟的想法也是模拟的，那么如何相信它们是真实的想法？再深究，是关于自由意志、决定论……等等的问题，讨论就会无穷无尽。

抛开哲学不谈，从实践的角度来看，抛弃有明确定义的物理定律，选择一个万能的“模拟”的概念并没有什么好处。这样会剥夺我们世界的可预测性和可证伪性，因为对自然现象的所有解释都可以归咎为“仅仅因为”。

由于这个万能版本的模拟假说缺乏任何科学价值，我们将不再进一步讨论这种可能性。

量子世界

到现在，还剩一件事需要讨论：到目前为止，所有的讨论都涉及到经典物理学，忽略了所有量子力学的辉煌成就。

将看世界的视角缩小到最小，可以看到量子力学的世界，比如这个氢原子的图像

量子力学的引入并不会使我们的论点无效，因为经典物理学是我们讨论的领域很好的近似。然而，量子物理学确实使我们的论述不完整。完整的论述需要先定义什么是量子模拟，甚至，我们还需要对我们的量子力学世界有一个完整的了解。

不幸的是，目前这些都还不可能实现，因为：

1. 我们目前还没有可以工作和应用的量子计算机；

2. 没有完全理解基础物理学在量子力学上的工作原理（特别是重力）。

鉴于我们对量子世界的许多方面仍然不清楚，谈论我们是否生活在量子模拟中是没有意义的。因此，进一步的推测性论点不会提及。尽管如此，在量子力学中存在一些新的亮点：

1. 由于纠缠，量子力学包含更多隐藏的复杂性，经典计算机更难以模拟它。当然，量子计算机可以部分模拟。

2. 量子计算机受到数学定理的限制，例如不可克隆定理（No-cloning theorem）（以及等效的不可删除定理），这使得模拟假说的想法更加微妙。

3. 最近的研究暗示了量子计算和量子引力之间的一些联系。

一些顽固的模拟支持者可能会争辩说，世界的一些复杂性是模拟假说量子力学版本的证据。但归根结底，如果我们甚至无法定义量子模拟的含义，模拟假说也只不过是一个无关紧要的标签。

结论

在自然科学（特别是物理学），假设需要是具体且可预测的，只有这样才能具备科学价值。模拟假说同样不可避免地需要同样的判断。

当我们试图将这个假设转变为可经科学审查修正的东西时，我们被迫将自然世界与我们现在理解的计算机模拟进行比较。可以发现，尽管计算机发展迅速，但与真实世界高度动态、高复杂性、高无序度和固有的量子力学相比，还是不堪一击。因此模拟假说作为科学假设的候选，是站不住脚的。

如果我们仍然坚持称我们的世界为模拟的，那么它要么必须是全能的模拟，要么必须是有史以来最笨拙、效率最低的模拟。在后一种情况下，承载此类模拟的“计算机”必然具有更多的移动部件和复杂性，如果要具备科学价值的话，控制计算的物理学可能比我们世界中的物理学定律复杂得多。

难怪在基础物理学中，关于此类主题的同行评议论文不多。这并不否认计算和模拟在某些方面可以激发理论物理学的新研究。然而，就目前而言，模拟假说只能帮助我们产生想法的灵感来源，并不能指导或影响我们对世界的理解。

结语

估计捕获我们宇宙的全部信息的计算机位数很有意思。从 LIGO 测量到的可观测宇宙的大小，大约有1045 数量级的跨度，如果每个位置都需要一位（bit）来存储，则至少需要（1045）3= 10135位。

稀疏表示（sparse representation）可能是一种更有效的方式。为了估计稀疏表示下位数的下界，我们使用大约 1080 个原子，每个位置变量的精度为 1045，至少需要 100 位，总共产生 1082 位。其他信息的话可能需要更多。

有趣的是，量子引力提供了另一种计算可观测宇宙中量子比特数的方法（或者更严格地说是与黑洞熵有关的上界），并快速计算给出了大约 10120 量子位的数量（不保证精度）。虽然我们无法准确地将量子位与经典位进行比较，但它表明宇宙中有一种非常有效的信息存储方式。虽然我们可以通过黑洞物理学来计算这个界限，但我们还不明白这些位是如何高效排列的。这只是关于量子引力的众多有趣事实之一！

原文链接：

https://medium.com/the-breakthrough/why-we-dont-live-in-a-simulation-a-physicist-s-perspective-1811d65f502d

本文来自微信公众号：中科院物理所（ID：cas-iop），作者：Tim Lou